先日、生徒の保護者から質問がありました。
←【左の角度の問題について】
①110＋100=210
210-180=30
この解き方(いまいちピンとこない)と
②180-110=70
100-70=30
この解き方(こっちの方がピンとくる)と
どっちの方が良いのか？
というものでした！
さて、この解き方ですが、、、結論から言うと、どっちでもOKです！
おそらく、特に大人や中学生が具体的にイメージしやすいのは②だと思います。
で、小学生の方が割とすんなり①を使うことが多い気がします！
算数と数学の違いという程のものではありませんが、特に小学生の場合①のような「重なった部分を考える。余計に加えた分を引く。」という考え方は大事な一つのテーマです！
こういうちょっとした違いって、割とあったりします。
例えば…(これは、以前私がよく保護者会で使っていたネタですが^^)
【問題】分速１００ｍのＡと、分速６０ｍのＢが同じ位置から同時に同じ方向に進みました。
５分後には何ｍの差が開いているでしょう？？
こんな感じの問題も、大きく分けて以下の２つの解き方
①１００×５－６０×５＝５００－３００＝２００ｍ
②(１００－６０)×５＝４０×５＝２００ｍ
があります。
①の方がイメージしやすい人が多いような気がします。中学生以上はこっちの方が多いかな！？
②は、、、１分あたりに(１００－６０)＝４０ｍの差がつく→５分で、４０×５＝２００ｍの差
って考えですね！算数で「旅人算」と呼ばれる考え方です。
１分あたりを考えるって、実は割合の考え方(１あたりを求める)でもあります。小学生では割合の考え方は超重要ですね！
中学校以降でＸ(エックス)を使った方程式を習うと、②のような考え方はしなくても解けるようになります。この辺は算数と数学の違いかなーと思ったりします。
以前の塾で、よく中学生の生徒や保護者の方から「小学校の割合からつまづいているのですがどうすればいいでしょうか？」なんて質問を受けました。つまづきの程度にもよるのですが、私は「気にせず、中学校の勉強を進めましょう！」と答えていました！算数と数学の違いもあって、数学の方がしっくりくる生徒も多いですし、戻り学習って大事ではありますが、かえってロスを生んでしまったりすることもあります(戻るとキリが無いこともあるし、戻っているうちに当該学年の学習は進んでいくし…)
まぁ、その辺のさじ加減を調整するのが、講師の役目でもあります^^
うーん…まとまりがなくなってきたところで、最後にこんなエピソードを！(もう１０年以上前の話)
以前の塾で「この先生は明らかにレベルが違う」という先輩講師がいらっしゃいました。
講師同士での算数・数学の指導研修をしている際に「算数をメインで教えてると、数学での解き方を忘れたり、その逆もあったりするよね」なんて話題が上がりました。
それに対して、その先輩講師は「それは二流の考え方。一流はどちらも知ることで、指導に深みを増す」といった発言をされました！流石だなぁと思った記憶があります。