方程式文章題で重要な２大テーマ
それが、「速さの文章題」と「割合(食塩水)の文章題」です。
昔、全国の入試問題を調べたことがありますが、入試に出題される文章題の多くがこの
「速さ」と「割合(食塩水)」でした。当然、苦手な人も多いと思います。
今回は、「割合(食塩水)」の文章題について少し書いてみます！
例として、よく見かける問題を１つ
↓ ↓ ↓
【例題】
５％の食塩水２００ｇに８％の食塩水を何ｇ混ぜれば、６％の食塩水ができるでしょう？
中学１年生の問題です！解けるでしょうか？？
基本的な問題なので、パッと解ける人も多いかもしれませんね！
先に解答を載せておきます。
↓ ↓ ↓
【解答】
８％の食塩水をXgとする
200×0.05 ＋ X×0.08 ＝ (200＋X) × 0.06
X＝100g
指導経験上、多くの生徒がつまづくポイントがあります。
それは、「200×0.05」や「X×0.08」や「(200＋X) × 0.06」
がそれぞれ何を表しているのか分からないという生徒が意外と多いことです！
ところで皆さん、食塩水って一体どうやって作るか分かりますか？？
…そうです、「水に塩を入れて混ぜる」ことで作られます！
水＋塩＝食塩水 これが非常に重要！
食塩水の問題は「食塩水全体」と「そこに溶けている塩つぶの量」を分けて考えることが重要になります！
ここを分けて考えていない生徒は、実は非常に多いです(逆に、きちっと分けて考えられれば、難問も解くことが出来ます！)
「200×0.05」これが表しているのは、「２００ｇの食塩水に溶けている塩の量」になります！
200×0.05＝10ｇ これはつまり、
５％の食塩水２００ｇは、「１０ｇの塩＋１９０ｇの水」で作られている！
ということになります！当たり前と思うかも知れませんが、その式や計算がいったいどんな意味を持っているのか？ということは、きちんと確認していくことが重要です！
つまり、解答の式である
200×0.05 ＋ X×0.08 ＝ (200＋X) × 0.06
は、
ということになります！
長々書きましたが、
①食塩水の問題は、塩の量と食塩水全体を分けて考え、塩の量を求めていく
②式の意味をきちんと確認しながら解いていく
ということがポイントです！
簡単な問題なら解けるのに、ちょっとひねられると解けない生徒は、きちんと自分の式の意味を考える癖をつけるようにしていきましょう♪
ちなみに、「塩の量を追え！！」という受験界の格言があります。
食塩水の問題重要なポイントは、いつでも塩の量を考えることです！